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数控加工常用计算公式

发布时间:

2016年06月21日

国际标准

一、挤牙丝攻内孔径计算公式：

公式：牙外径－1/2×牙距

例1：公式：M3×0.5＝3－(1/2×0.5)＝2.75mm

M6×1.0＝6－(1/2×1.0)＝5.5mm

例2：公式：M3×0.5＝3－(0.5÷2)＝2.75mm

M6×1.0＝6－(1.0÷2)＝5.5mm

二、一般英制丝攻之换算公式：

1英寸=25.4mm（代码）

例1：（1/4-30）

1/4×25.4＝6.35(牙径)

25.4÷30＝0.846(牙距)

则1/4-30换算成公制牙应为：M6.35×0.846

例2：（3/16-32）

3/16×25.4＝4.76(牙径)

25.4÷32＝0.79(牙距)

则3/16-32换算成公制牙应为：M4.76×0.79

三、一般英制牙换算成公制牙的公式：

分子÷分母×25.4＝牙外径（同上）

例1：(3/8-24)

3÷8×25.4＝9.525(牙外径)

25.4÷24＝1.058(公制牙距)

则3/8-24换算成公制牙应为：M9.525×1.058

四、美制牙换算公制牙公式：

例：6-32

6-32 (0.06+0.013)/代码×6＝0.138

0.138×25.4＝3.505（牙外径）

25.4÷32＝0.635（牙距）

那么6-32换算成公制牙应为：M3.505×0.635

1、孔内径计算公式：

牙外径－1/2×牙距则应为：

M3.505－1/2×0.635＝3.19

那么6-32他内孔径应为3.19

2、挤压丝攻内孔算法：

下孔径简易计算公式1：

牙外径－（牙距×0.4250.475）/代码＝下孔径

例1：M6×1.0

M6－(1.0×0.425)＝5.575（最大下孔径）

M6－（1.0×0.475）＝5.525(最小)

例2：切削丝攻下孔内径简易计算公式：

M6－(1.0×0.85)＝5.15（最大）

M6－(1.0×0.95)＝5.05(最小)

M6－（牙距×0.860.96）/代码＝下孔径

例3：M6×1.0＝6－1.0＝5.0+0.05＝5.05

五、压牙外径计算简易公式：

1．直径－0.01×0.645×牙距（需通规通止规止）

例1：M3×0.5＝3－0.01×0.645×0.5＝2.58(外径)

例2：M6×1.0＝6－0.1×0.645×1.0＝5.25(外径)

六、公制牙滚造径计算公式：（饱牙计算）

例1：M3×0.5＝3－0.6495×0.5＝2.68(车削前外径)

例2：M6×1.0＝6－0.6495×1.0＝5.35(车削前外径)

七、压花外径深度（外径）

外径÷25.4×花齿距＝压花前外径

例：4.1÷25.4×0.8(花距)＝0.13 压花深度应为0.13

八、多边形材料之对角换算公式：

1．四角形：对边径×1.414＝对角径

2．五角形：对边径×1.2361＝对角径

3．六角形：对边直径×1.1547＝对角直径

公式2： 1．四角：对边径÷0.71＝对角径

2．六角：对边径÷0.866＝对角径

九、刀具厚度（切刀）：

材料外径÷10+0.7参考值

十、锥度的计算公式：

公式1：（大头直径－小头直径）÷（2×锥度的总长）＝度数

等于查三角函数值

公式2：简易

（大头直径－小头直径）÷28.7÷总长＝度数

焊接刀具产生裂纹的原因分析

刀具磨损的判断方法及防范措施

相关技术交流

齿轮修型的作用

齿轮作为机械传动的核心部件，其传动精度与可靠性直接决定设备整体性能。理想状态下，渐开线齿轮可实现平稳啮合，但实际工况中制造误差、受力变形、热变形等因素会导致啮合冲击、载荷偏载等问题。齿轮修型通过对齿廓、齿向等关键部位进行微量精准修整，从根源上改善啮合特性，该技术已成为提升齿轮传动质量的核心手段。

2025年11月24日

齿轮裂纹的危害

齿轮作为机械传动系统的“动力枢纽”，其结构完整性直接决定设备运行的稳定性与可靠性。在制造、安装、运行及维护的全生命周期中，齿轮易因材料缺陷、载荷过载、疲劳磨损、腐蚀侵蚀等因素产生裂纹。裂纹作为一种典型的隐性失效隐患，初期往往难以察觉，但其扩展过程会引发一系列连锁反应，从传动性能衰减逐步升级为设备停机、安全事故及重大经济损失。本文将系统解析齿轮裂纹的核心后果、传导机理及工程警示意义。一、传动性能急剧恶化，引发系统振动噪声失控齿轮裂纹的初始影响集中体现为传动精度下降，随着裂纹扩展，齿面接触状态与啮合特性被严重破坏，进而导致振动噪声呈指数级增长，形成“裂纹扩展—啮合失衡—振动加剧—裂纹加速扩展”的恶性循环。 1. 啮合精度失效，传动误差飙升完整齿轮的齿面呈规则渐开线轮廓，啮合时基圆齿距精准匹配，传动误差通常控制在0.01-0.03mm范围内。当齿根或齿面出现裂纹时，裂纹区域的材料刚度降低，受载后产生局部塑性变形，导致齿距偏差、齿形畸变。实验数据显示，当裂纹深度达到齿厚的10%时，传动误差会从0.02mm骤增至0.15mm以上，远超GB/T 10095.1规定的7级精度要求。这种误差会导致齿轮啮合时出现“卡滞—打滑”交替现象，破坏传动的平稳性。 2. 振动激励增强，噪声污染超标裂纹引发的齿面变形会使啮合过程从“面接触”变为“点接触+局部冲击”，产生周期性的振动激励。根据机械振动理论，这种激励频率与齿轮转速、齿数耦合，形成特征性的“啮合频率边频带”。某化工设备减速器齿轮实验表明：无裂纹时振动加速度有效值为2.5m/s²，噪声值为72dB；当齿根出现0.5mm深裂纹时，振动加速度升至8.3m/s²，噪声突破95dB，超过《工业企业噪声控制设计规范》（GB/T 50087）规定的85dB限值；当裂纹扩展至1.2mm时，振动加速度可达15m/s²，伴随明显的“异响—颤振”现象。二、承载能力断崖式下降，诱发突发性断裂失效齿轮的承载能力依赖于齿面接触强度与齿根弯曲强度的协同保障，而裂纹作为典型的应力集中源，会使局部应力急剧升高，导致强度性能大幅衰减，最终引发突发性断齿事故。 1. 应力集中效应放大，强度性能骤降根据断裂力学理论，裂纹尖端的应力集中系数Kt与裂纹长度、尖端曲率半径相关，公式可简化为Kt=1+2√(a/ρ)（其中a为裂纹深度，ρ为裂纹尖端曲率半径）。当齿轮出现0.3mm深的齿根裂纹时，应力集中系数可从完整齿轮的1.2增至3.5以上，局部应力直接超过材料屈服强度。某风电齿轮箱齿轮（材料42CrMo）的实测数据显示：完整齿轮的齿根弯曲强度极限为850MPa，存在0.4mm深裂纹时强度极限降至320MPa，降幅达62.4%；当裂纹扩展至0.8mm时，强度极限仅为180MPa，无法承受额定载荷的50%。 2. 疲劳扩展加速，突发断齿风险激增齿轮在变载荷工况下，裂纹会沿“最大切应力方向”疲劳扩展，扩展速率遵循Paris公式（da/dN=C(ΔK)^m，其中ΔK为应力强度因子幅）。初期微裂纹（深度＜0.2mm）扩展较慢，可能维持数百小时；但当裂纹深度超过齿厚的15%时，扩展速率会提升10-15倍，从“稳定扩展”进入“失稳扩展”阶段，短时间内即可贯穿齿厚导致断齿。三、触发连锁故障，导致系统级停机事故齿轮作为传动系统的核心部件，其裂纹失效并非孤立事件，会通过“载荷传导”“振动传导”两种路径波及轴系、轴承、箱体等关联部件，形成多部件连锁故障，最终导致整个设备停机。 1. 轴系与轴承的二次损伤齿轮裂纹引发的啮合冲击会通过轮毅传递至传动轴，导致轴系产生弯曲振动与扭振，使轴颈与轴承内圈的配合间隙异常变化，出现“偏磨—发热”现象。同时，断齿产生的金属碎屑会进入轴承滚道，造成滚珠与滚道的研磨损伤，引发轴承卡死。 2. 箱体与基础结构的疲劳损伤持续的剧烈振动会通过轴承座传递至齿轮箱体，使箱体螺栓松动、结合面密封失效，出现润滑油泄漏；长期振动还会导致箱体应力集中区域（如轴承座孔周边）产生疲劳裂纹，破坏箱体的结构完整性。对于固定在混凝土基础上的设备，振动会削弱基础与设备的连接强度，引发基础沉降或开裂，进一步加剧设备失衡。某发电厂引风机齿轮箱因齿轮裂纹未及时处理，最终导致箱体开裂、基础沉降，设备停机维修长达72小时。四、总结与防控要点制造阶段：严控材料纯度与热处理工艺，消除初始裂纹隐患；运行阶段：采用振动监测、油液分析（铁谱/光谱）等手段，实现裂纹早期预警；维护阶段：发现微裂纹及时采用补焊、打磨等修复措施，避免扩展；高危行业：建立齿轮全生命周期档案，定期进行无损检测。

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